Nie chcesz mnie, Ben. Składam się z siedmiu warstw popieprzenia okraszonych odrobiną gównianego szaleństwa.
Fletcher, w: Information Technology Awareness in Engineering, J. A. Powell (red.). EPSRC/DRAL 1994. Zob. równie¿: P. Fletcher, P. Coveney, T. Hughes, C. Methven, "Journal of Petroleum Technology" 47, 129 (luty 1995).
57. Czêsto zak³ada siê "sigmoidalny" profil pobudzania.
58. Liczby zmieniaj± siê, zale¿nie od szczegó³ów treningu i u¿ytego komputera. Podane liczby dotycz± szybkich stacji roboczych i wstêpnie przetworzonych surowych danych spektralnych. Zob.: P. Fletcher, P. Coveney, op. cit, i nastêpne publikacje.
59. W rzeczywisto¶ci z podczerwonego widma cementu mo¿na otrzymaæ znacznie wiêcej informacji, w tym równie¿ o sk³adzie chemicznym i rozk³adzie wielko¶ci cz±steczek. Zob. prace: P. Fletcher i in., op. cit; T. Hughes, C. Methven, T. Jones, P. Fletcher, S. Pelham, C. Hall, "Advanced Cement Based Materials" 2, 91 (1995).
60. J. Moody, C. Darken, Learning with Localized Receptive Fields, w: Proceedings of the 1988 connectionist models summer school, s. 133-145; "Neural Computation" 1, 281 (1989); D. Broomhead, D. Lowe, HMSO, RSRE Report, kwiecieñ 1988. Sieci neuronowe do rutynowego przewidywania czasu zastygania cementu wykorzystuj± radialne funkcje bazowe. To powoduje transformacjê danych, których sieæ musi siê nauczyæ, do przestrzeni o wiêkszej liczbie wymiarów, gdzie problem staje siê liniowo separowalny i trening sprowadza siê do liniowej optymalizacji, co gwarantuje znalezienie globalnego optymalnego rozwi±zania. Metoda ta ma jednak pewne wady. Jedn± z nich jest tendencja do przeuczenia, a wtedy uogólnianie okazuje siê znacznie s³absze.
61. Mo¿na to zrobiæ standardowymi metodami statystycznego u¶redniania.
62. I. Aleksander, P. Burnett, Thinking Machines. The Search for Artificial Intelligence, s. 158. Szczegó³y procedury wspomaganych komputerowo testów raka szyjki macicy mo¿na znale¼æ w: L. Mango, "Cancer Letters" 77, 155 (1994).
63. H. Thodberg, w wywiadzie udzielonym R. Highfieldowi, styczeñ 1994.
64. Obliczenia zosta³y wykonane za pomoc± algorytmu wykorzystuj±cego samoorganizuj±c± siê mapê cech Kohonena i koncepcje zaczerpniête z ewolucji darwinowskiej. S. Amin i J.-L. Fernandez, w wywiadzie udzielonym R. Highfieldowi, maj 1994. Zob. równie¿: S. Amin, "Neural Computing and Applications" 2, 129 (1994); F. Favata, R. Walker, "Biological Cybernetics" 64, 516 (1991); S. Lin, B. Kernigham, "Operations Research" 21, 516 (1971); E. L. Lawler i in., The Travelling Salesman Problem: A Guided Tour of Combinatorial Optimization. John Wiley and Sons, Nowy Jork 1985.
Rozdzia³ 6: ARTYZM NATURY
1. J. Milton, Raj utracony. Prze³o¿y³ M. S³omczyñski. Wydawnictwo Literackie, Kraków 1986, ks. I, 836-837, s. 27.
2. P. Dirac, "Proc. R. Soc." A 123, 714 (1929).
3. Dirac dobrze zdawa³ sobie z tego sprawê. Jego tryumfalne stwierdzenie dotycz±ce mechaniki kwantowej jest czêsto cytowane, ale z regu³y w postaci wyrwanej z kontekstu. Dirac równocze¶nie ostrzeg³, ¿e "¶cis³e zastosowanie tych praw prowadzi do równañ, które s± zbyt skomplikowane, by da³o siê je rozwi±zaæ".
4. Tak zwana kwantowa metoda Monte Carlo daje w zasadzie "¶cis³e" wyniki. Przypomina ona konwencjonaln± metodê Monte Carlo, o której wspominali¶my w rozdziale 4., ale teraz rozwi±zania równania Schrodingera poszukujemy, próbkuj±c statystycznie sam± funkcjê. Metodê tê zastosowano do obliczenia energii stanu podstawowego dimeru helu za pomoc± superkomputera CM-5. Z obliczeñ wynika, ¿e istnieje stabilny dimer, co potwierdzaj± obserwacje. Warto zwróciæ uwagê, ¿e stochastyczna metoda obliczeniowa znowu okaza³a siê najskuteczniejszym sposobem rozwi±zania na pozór bardzo prostego problemu. Zob.: J. B. Anderson, C. A. Trainor, B. Boghosian, "J. Chem. Phys." 95, 7418 (1991); J. B. Anderson, C. A. Trainor, B. Boghosian, "J. Chem. Phys." 95, 345 (1993). Jednak, jak ju¿ wielokrotnie powtarzali¶my, podstawowy problem polega na tym, ¿e makroskopowe, z³o¿one procesy s± asymetryczne w czasie, natomiast równania mikroskopowe – symetryczne.
5. W rozdziale 4. wspomnieli¶my, ¿e zadaniem fizyki statystycznej jest powi±zanie makroskopowych w³asno¶ci cia³ z zachowaniem pojedynczych cz±steczek, rozwa¿anych en masse.
6. Chodzi tu o twierdzenie o minimalnej produkcji entropii. Bardziej szczegó³owe rozwa¿ania na temat nierównowagowej termodynamiki mo¿na znale¼æ w rozdziale 5. Strza³ki czasu.
7. Zak³adamy tutaj, ¿e czas jest ci±g³y, a nie dyskretny. Gdyby czas by³ dyskretny, mieliby¶my do czynienia z równaniami ró¿nicowymi. Modeluj±c dynamikê populacji, uczeni czêsto zak³adaj±, ¿e czas zmienia siê skokowo, z roku na rok. Równanie logistyczne (rozwa¿ane pokrótce w rozdziale 1.) jest równaniem ró¿nicowym, okre¶laj±cym zmiany populacji.
8. Przyczyn± jest z³o¿ono¶æ rozwi±zañ tych równañ. Powszechnie wystêpuj± rozwi±zania oscyluj±ce z du¿± czêsto¶ci±, które wymagaj± ogromnej precyzji, a tym samym równie¿ ogromnej pamiêci do przechowywania danych, generowanych przez program ca³kuj±cy równania ruchu.
9. J. K. Flatten, J. C. Legros, Convection in Liquids. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1984, s. 318; M. Velarde, C. Normande, "Sci. Amer." 243, 92 (1980).
10. G. Nicolis, w: The New Physics, P. C. W. Davies (red.). Cambridge University Press 1989, s. 319.
11. E. Bodenschatz, J. de Bruyn, G. Ahlers, D. Cannel, "Phys. Rev. Lett." 67, 3078 (1991).
12. M. Assenheimer, V. Steinberg, "Phys. Rev. Lett." 70, 3888 (1993). Zob. równie¿: M. Assenheimer, V. Steinberg, "Nature" 367, 345 (1994).
13. H. Xi, J. Gunton, J. Vinals, "Physical Review" E 47, 2987 (1993).
14. Na pierwszy rzut oka mo¿e siê wydaæ dziwne, ¿e twórca nowoczesnych komputerów nagle objawi³ siê w roli jednego z pierwszych biologów teoretyków. Jednak zainteresowanie Turinga procesem morfogenezy stanowi³o element jego trwaj±cej ca³e ¿ycie fascynacji zwi±zkami miêdzy logicznymi i fizycznymi strukturami mózgu. W li¶cie do neurofizjologa J. Z. Younga z 8 lutego 1951 roku Turing rozwa¿a pojemno¶æ pamiêci ludzkiego mózgu jako sieci 1010 neuronów, wyprzedzaj±c w ten sposób sieciowe modele procesu uczenia siê, podobnie jak zrobi³ to ju¿ wcze¶niej w pracy Intelligent Machinery z 1947 roku (zob. rozdzia³ 3.)
|
WÄ…tki
|