Coveney, P...

Fletcher, w: Information Technology Awareness in Engineering, J. A. Powell (red.). EPSRC/DRAL 1994. Zob. r�wnie�: P. Fletcher, P. Coveney, T. Hughes, C. Methven, "Journal of Petroleum Technology" 47, 129 (luty 1995). 57. Cz�sto zak�ada si� "sigmoidalny" profil pobudzania. 58. Liczby zmieniaj� si�, zale�nie od szczeg��w treningu i u�ytego komputera. Podane liczby dotycz� szybkich stacji roboczych i wst�pnie przetworzonych surowych danych spektralnych. Zob.: P. Fletcher, P. Coveney, op. cit, i nast�pne publikacje. 59. W rzeczywisto�ci z podczerwonego widma cementu mo�na otrzyma� znacznie wi�cej informacji, w tym r�wnie� o sk�adzie chemicznym i rozk�adzie wielko�ci cz�steczek. Zob. prace: P. Fletcher i in., op. cit; T. Hughes, C. Methven, T. Jones, P. Fletcher, S. Pelham, C. Hall, "Advanced Cement Based Materials" 2, 91 (1995). 60. J. Moody, C. Darken, Learning with Localized Receptive Fields, w: Proceedings of the 1988 connectionist models summer school, s. 133-145; "Neural Computation" 1, 281 (1989); D. Broomhead, D. Lowe, HMSO, RSRE Report, kwiecie� 1988. Sieci neuronowe do rutynowego przewidywania czasu zastygania cementu wykorzystuj� radialne funkcje bazowe. To powoduje transformacj� danych, kt�rych sie� musi si� nauczy�, do przestrzeni o wi�kszej liczbie wymiar�w, gdzie problem staje si� liniowo separowalny i trening sprowadza si� do liniowej optymalizacji, co gwarantuje znalezienie globalnego optymalnego rozwi�zania. Metoda ta ma jednak pewne wady. Jedn� z nich jest tendencja do przeuczenia, a wtedy uog�lnianie okazuje si� znacznie s�absze. 61. Mo�na to zrobi� standardowymi metodami statystycznego u�redniania. 62. I. Aleksander, P. Burnett, Thinking Machines. The Search for Artificial Intelligence, s. 158. Szczeg�y procedury wspomaganych komputerowo test�w raka szyjki macicy mo�na znale�� w: L. Mango, "Cancer Letters" 77, 155 (1994). 63. H. Thodberg, w wywiadzie udzielonym R. Highfieldowi, stycze� 1994. 64. Obliczenia zosta�y wykonane za pomoc� algorytmu wykorzystuj�cego samoorganizuj�c� si� map� cech Kohonena i koncepcje zaczerpni�te z ewolucji darwinowskiej. S. Amin i J.-L. Fernandez, w wywiadzie udzielonym R. Highfieldowi, maj 1994. Zob. r�wnie�: S. Amin, "Neural Computing and Applications" 2, 129 (1994); F. Favata, R. Walker, "Biological Cybernetics" 64, 516 (1991); S. Lin, B. Kernigham, "Operations Research" 21, 516 (1971); E. L. Lawler i in., The Travelling Salesman Problem: A Guided Tour of Combinatorial Optimization. John Wiley and Sons, Nowy Jork 1985. Rozdzia� 6: ARTYZM NATURY 1. J. Milton, Raj utracony. Prze�o�y� M. S�omczy�ski. Wydawnictwo Literackie, Krak�w 1986, ks. I, 836-837, s. 27. 2. P. Dirac, "Proc. R. Soc." A 123, 714 (1929). 3. Dirac dobrze zdawa� sobie z tego spraw�. Jego tryumfalne stwierdzenie dotycz�ce mechaniki kwantowej jest cz�sto cytowane, ale z regu�y w postaci wyrwanej z kontekstu. Dirac r�wnocze�nie ostrzeg�, �e "�cis�e zastosowanie tych praw prowadzi do r�wna�, kt�re s� zbyt skomplikowane, by da�o si� je rozwi�za�". 4. Tak zwana kwantowa metoda Monte Carlo daje w zasadzie "�cis�e" wyniki. Przypomina ona konwencjonaln� metod� Monte Carlo, o kt�rej wspominali�my w rozdziale 4., ale teraz rozwi�zania r�wnania Schrodingera poszukujemy, pr�bkuj�c statystycznie sam� funkcj�. Metod� t� zastosowano do obliczenia energii stanu podstawowego dimeru helu za pomoc� superkomputera CM-5. Z oblicze� wynika, �e istnieje stabilny dimer, co potwierdzaj� obserwacje. Warto zwr�ci� uwag�, �e stochastyczna metoda obliczeniowa znowu okaza�a si� najskuteczniejszym sposobem rozwi�zania na poz�r bardzo prostego problemu. Zob.: J. B. Anderson, C. A. Trainor, B. Boghosian, "J. Chem. Phys." 95, 7418 (1991); J. B. Anderson, C. A. Trainor, B. Boghosian, "J. Chem. Phys." 95, 345 (1993). Jednak, jak ju� wielokrotnie powtarzali�my, podstawowy problem polega na tym, �e makroskopowe, z�o�one procesy s� asymetryczne w czasie, natomiast r�wnania mikroskopowe � symetryczne. 5. W rozdziale 4. wspomnieli�my, �e zadaniem fizyki statystycznej jest powi�zanie makroskopowych w�asno�ci cia� z zachowaniem pojedynczych cz�steczek, rozwa�anych en masse. 6. Chodzi tu o twierdzenie o minimalnej produkcji entropii. Bardziej szczeg�owe rozwa�ania na temat nier�wnowagowej termodynamiki mo�na znale�� w rozdziale 5. Strza�ki czasu. 7. Zak�adamy tutaj, �e czas jest ci�g�y, a nie dyskretny. Gdyby czas by� dyskretny, mieliby�my do czynienia z r�wnaniami r�nicowymi. Modeluj�c dynamik� populacji, uczeni cz�sto zak�adaj�, �e czas zmienia si� skokowo, z roku na rok. R�wnanie logistyczne (rozwa�ane pokr�tce w rozdziale 1.) jest r�wnaniem r�nicowym, okre�laj�cym zmiany populacji. 8. Przyczyn� jest z�o�ono�� rozwi�za� tych r�wna�. Powszechnie wyst�puj� rozwi�zania oscyluj�ce z du�� cz�sto�ci�, kt�re wymagaj� ogromnej precyzji, a tym samym r�wnie� ogromnej pami�ci do przechowywania danych, generowanych przez program ca�kuj�cy r�wnania ruchu. 9. J. K. Flatten, J. C. Legros, Convection in Liquids. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1984, s. 318; M. Velarde, C. Normande, "Sci. Amer." 243, 92 (1980). 10. G. Nicolis, w: The New Physics, P. C. W. Davies (red.). Cambridge University Press 1989, s. 319. 11. E. Bodenschatz, J. de Bruyn, G. Ahlers, D. Cannel, "Phys. Rev. Lett." 67, 3078 (1991). 12. M. Assenheimer, V. Steinberg, "Phys. Rev. Lett." 70, 3888 (1993). Zob. r�wnie�: M. Assenheimer, V. Steinberg, "Nature" 367, 345 (1994). 13. H. Xi, J. Gunton, J. Vinals, "Physical Review" E 47, 2987 (1993). 14. Na pierwszy rzut oka mo�e si� wyda� dziwne, �e tw�rca nowoczesnych komputer�w nagle objawi� si� w roli jednego z pierwszych biolog�w teoretyk�w. Jednak zainteresowanie Turinga procesem morfogenezy stanowi�o element jego trwaj�cej ca�e �ycie fascynacji zwi�zkami mi�dzy logicznymi i fizycznymi strukturami m�zgu. W li�cie do neurofizjologa J. Z. Younga z 8 lutego 1951 roku Turing rozwa�a pojemno�� pami�ci ludzkiego m�zgu jako sieci 1010 neuron�w, wyprzedzaj�c w ten spos�b sieciowe modele procesu uczenia si�, podobnie jak zrobi� to ju� wcze�niej w pracy Intelligent Machinery z 1947 roku (zob. rozdzia� 3.)